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未来的光子计算机

焦述铭 大湾区大学

（原发表于“中国光学”公众号）

我们平时生活离不开各种“镜子”，从最普通的梳妆镜，到近视眼镜，老花镜，放大镜，望远镜，显微镜，每一种镜子各有所长，有的可以在面前展示出(chū)一(yī)摸(mō)一(yī)样(yàng)的(de)你(nǐ)，有(yǒu)的把微小的图像放大，还有的把看不清的模糊图像变得清晰，或者把远处的图像拉到近处，又或者把分散的阳光会聚到一个点，也就是大家都听说过的在野外求生时使用放大镜取火。

“镜子”更专业点说是一种光学器件或光学装置，不同器件可以通过反射，折射，干涉，衍射，散射等各种物理效应，像玩魔方、变魔术一样把光操纵于股掌之间，把亮光变暗(àn)，把(bǎ)暗(àn)光(guāng)变(biàn)亮(liàng)，把(bǎ)朝(cháo)一(yī)个(gè)方(fāng)向(xiàng)照(zhào)的(de)光(guāng)转(zhuǎn)到(dào)另(lìng)一(yī)个(gè)方(fāng)向(xiàng)，最(zuì)终(zhōng)让(ràng)你(nǐ)眼(yǎn)前(qián)看(kàn)到(dào)各(gè)种(zhǒng)变(biàn)换(huàn)后(hòu)的(de)图(tú)像(xiàng)。中(zhōng)学(xué)物(wù)理(lǐ)课上提到的凸透镜和凹透镜就分别可以让光会聚或者发散，使得图像自由地放大缩小，是最基本的光学器件。

图1：让光会聚和发散的凸透镜和凹透镜

除了我们熟知的那些“份内”工作之外，光学器件还可以完成很多意想不到和出乎预料的“份外”工作。想象一下，这些镜片还可以利用光来做算术题，识别人脸，帮助无人汽车自动驾驶，乃至构建出一台光子计算机，是不是感到很神奇？

光子计算机与电子计算机相比有何优势？

目前我们平时使用的计算机，无论智能手机，笔记本电脑，还是机房里庞大的服务器系统，都是由半导体电子器件构成的，每(měi)块(kuài)芯(xīn)片(piàn)上(shàng)最(zuì)基(jī)本(běn)的(de)组(zǔ)成(chéng)单元是晶体管。单个晶体管只相当于一个微小的开关，但是很多个连接到一起就可以“集中力量办大事”，解决越来越复杂的计算问题。

经过几十年的发展，每块计算机芯片上集成的电子器件数量已经非常巨大，几平方厘米上就有数以亿计的电子晶体管，在这样的密集程度之上改进的空间有限，难以(yǐ)应(yīng)付(fù)全世(shì)界(jiè)越(yuè)来(lái)越(yuè)多(duō)的(de)数(shù)据(jù)计(jì)算(suàn)需(xū)求(qiú)，“芯(xīn)片(piàn)上(shàng)可(kě)以(yǐ)容(róng)纳(nà)的(de)晶(jīng)体(tǐ)管(guǎn)数目在大约每经过18个月便会增加一倍，处理器的性能也会相应翻倍”的摩尔定律不再那么容易兑现，而全球计算机每年消耗的总电量也非常庞大，不可忽视。

研究者们在不断另辟蹊径，寻找新的计算机设计方案，在一些场景下尝试使用光子计算取代电子计算也是可能的选择之一。

事实上，计算机也不是天生“命中注定”就必须要用电子器件来搭建，在二战期间及更早之前，历史上的计算机大多是机械式的，由杠杆齿轮组成，图灵就曾经用机械计算机成功破解了德国军队的密码。

而除了光学计算机和机械计算机，研究者在尝试的方案还包括量子计算机、生物DNA计算机和化学分子计算机等。

以Google“悬铃木”和国内“九章”“祖冲(chōng)之(zhī)号(hào)”为(wèi)代(dài)表(biǎo)的(de)量(liàng)子(zi)计(jì)算(suàn)机(jī)研(yán)究(jiū)在(zài)近(jìn)些(xiē)年(nián)被(bèi)媒(méi)体(tǐ)广(guǎng)泛(fàn)报(bào)道(dào)，然(rán)而(ér)量(liàng)子(zi)计(jì)算(suàn)机(jī)和(hé)本(běn)文所(suǒ)说(shuō)的(de)光(guāng)子(zi)计(jì)算(suàn)机(jī)总(zǒng)体(tǐ)上(shàng)还(hái)是(shì)大(dà)不(bù)相(xiāng)同(tóng)的(de)，量(liàng)子(zi)计(jì)算(suàn)机(jī)不(bù)一(yī)定(dìng)使(shǐ)用(yòng)光(guāng)学(xué)方(fāng)式(shì)实(shí)现(xiàn)，还(hái)可(kě)以(yǐ)使(shǐ)用(yòng)超(chāo)导(dǎo)，量(liàng)子(zi)点(diǎn)，离(lí)子(zi)阱(jǐng)等(děng)方式，而光学类型的量子计算机主要依靠微观的量子光学，本文所说的光子计算机依靠的是宏观的经典光学，说白了就是，前者主要通过单个或者很少数的光子来实现，后者通过非常大量的光子组成的一束束光来实现，光子数量的多与少会带来天差地别。

图2：电子计算机芯片

众所周知，光的传播速度可以达到每秒30万公里或者接近这个数值，而在电子计算机中，信号在半导体器件中传递的时候“反应”往往没这么块，需要片刻的停顿时间，尽管这一响应时间也很短，但和几乎瞬间传播的光信号相比还是相形见绌，光子计算机在高速低延迟这一项上占了先机。

组成光子计算机和电子计算机的最基本粒子分别是光子和电子，它们同样微小，确在本性上大不相同。

电子属于费米子，光子属于玻色子，电子就像青春期荷尔蒙分泌旺盛的热血青年，“脾气比较暴躁”，容易互相之间发生作用，碰撞到一起，散发出热量，两条电路不小心碰到一起就会“短路”。而光子更像是与世不争、包容大度的佛系大叔，不轻易“惹是生非”，很多束不同的光都可以互相穿过而不发生相互作用，“你走你的，我走我的”而互不影响，在(zài)同(tóng)一(yī)空(kōng)间(jiān)共(gòng)存(cún)，和(hé)你(nǐ)碰(pèng)一(yī)下(xià)也(yě)不(bù)会(huì)“电(diàn)到(dào)你(nǐ)”。

相(xiāng)声(shēng)大(dà)师(shī)侯(hóu)宝(bǎo)林(lín)曾(céng)说(shuō)过(guò)一(yī)个(gè)段(duàn)子(zi)，一(yī)个(gè)酒(jiǔ)鬼(guǐ)手(shǒu)里(lǐ)拿(ná)着(zhe)手(shǒu)电(diàn)筒(tǒng)往(wǎng)天(tiān)上(shàng)照(zhào)，打(dǎ)出(chū)一(yī)个(gè)光(guāng)柱，对另一个酒鬼说：“你说你没醉，那你敢爬这柱子上去？”另一个酒鬼回答：“我才不爬，要是爬上去了，你把手电筒关了，我不就掉下(xià)来(lái)了(le)！”

图(tú)3：两(liǎng)束(shù)光(guāng)碰(pèng)到(dào)一(yī)起(qǐ)并(bìng)不(bù)会(huì)发(fā)生(shēng)短(duǎn)路，而(ér)是(shì)互(hù)不影响地穿过

既然光子“性格”是这样，我们可以利用很多条互不干扰的光束，同时进行平行的大量数据计算(suàn)，不(bù)必(bì)像(xiàng)电子器件那样要一味不断增加单位面积上的密度，单(dān)纯(chún)靠(kào)“器(qì)件(jiàn)多(duō)力(lì)量(liàng)大(dà)”的(de)简(jiǎn)单(dān)粗(cū)暴(bào)方(fāng)式(shì)提(tí)升计算能力，电子计算(suàn)机(jī)很(hěn)多(duō)时(shí)候(hou)好(hǎo)比(bǐ)把(bǎ)所(suǒ)有(yǒu)车(chē)都(dōu)挤(jǐ)在(zài)一(yī)条(tiáo)车(chē)道(dào)上(shàng)，而(ér)光(guāng)子(zi)计(jì)算(suàn)机(jī)拥(yōng)有(yǒu)一(yī)条(tiáo)多(duō)车(chē)道(dào)的(de)宽(kuān)阔(kuò)公(gōng)路。

与(yǔ)此(cǐ)同(tóng)时(shí)，由(yóu)于(yú)光(guāng)子(zi)不(bù)容易发生相互作用，光计算机还只会消耗很少的能量，就像一副近视眼镜不需要插电源，也不需要安装电池，只要有光照过来，就可以被动的方式工作。

据估计，在计算速度和能量利用率等性能指标上，光子计算机有望达到现有电子计算机的数十倍甚至数百倍[1]。

除此(cǐ)之外，在一些特定场所，比如医疗设备室和射电天文台，电子设备不可避免地会发出一定的电磁波辐射，有干扰设备正常运行的风险，光子计算机会是一个更安全的选择。

而在另外一些情景中，我们要处理的信号或者要计算的数据本身就是以光学方式表示的，比如自然界物体图像的光场，经过数码相机拍摄后，转换为电子形式的数据，用于电子计算机的处理，而处理后的照片在屏幕上显示时，再次转换回光信号的形式，如果直接使用光子计算机处理相机、显示屏以及光通信中的光信号，“原汤化原食”，可以避免光电信号之间来回多次转换的麻烦。

光子计算机是怎么工作的？

无论哪种计算机，都是一台用于执行各种计算(suàn)任(rèn)务(wu)的机器，要完成的最基本工作自然是加减乘除的算数，或者更具体说是加法和乘法，很多表面上看起来复杂的计算过程最终还是可以分解为大量的加法乘法基本运算。

光学上有很多不同方式可以实现加法或者乘法计算，举个简单例子，一个房间里原本是完全黑的，打开第一盏灯，房间变亮了一些，再打开第二盏灯，房间变得更亮了，此时房间内的亮度就是两盏灯各自照明亮度的叠加，这样以简单光学方式做了个加法。

而如果用不同位置光(guāng)的(de)强(qiáng)弱(ruò)(或(huò)者(zhě)明(míng)暗(àn))来(lái)表(biǎo)示(shì)数(shù)值(zhí)的(de)大(dà)小(xiǎo)，放(fàng)大(dà)镜(jìng)类(lèi)型(xíng)的(de)凸(tū)透(tòu)镜(jìng)可(kě)以(yǐ)把(bǎ)不(bù)同(tóng)位(wèi)置(zhì)的(de)光(guāng)会(huì)聚(jù)到(dào)一(yī)起(qǐ)，也(yě)相(xiāng)当(dāng)于(yú)用(yòng)光(guāng)的(de)方(fāng)式(shì)实(shí)现(xiàn)了(le)加(jiā)法(fǎ)。

光照到不透明物体表面的时候，一部分会被吸收，一部分会被发射，反射的光强弱等于入射光强弱乘以反射率，而反射率是可以调节的，比如夏天烈日炎炎之下，我们穿着黑色衣服就容易感到发烫，因为黑色表面对光的吸收率更高，反射率更低，而白色衣服则相反，穿着会更舒服。

那么我们要乘以什么样的数值，就把反射物体表面不同位置的反射率适当编码设置成对应的大小，就可以让光以自然方式完成乘法了，用探测器测量一下反射光的强弱，就获得了乘积结果。

当然，我们也可以使用透明的物体，从另一侧穿过的光强弱等于入射光乘以透射率，把不同位置透射率调节为要相乘的数值大小即可。

下图中这样先对不同位置光反射率或透射率进行调节，并行实现各个对应位置数值的乘法，再把这些乘积用透镜求和的光学装置，就是一个简单的“光学乘加计算器”。

图4：利用透镜会聚的光学乘加计算器[2]

而在加减乘除之外，对于更复杂的计算，光学上也时常可以提供一条相比于电子计算的捷径，比如数学上的二维傅里叶变换，以电子的方式需要设计算法，编写程序代码，最后花费一定时间运行程序才能获得结果，而光学上仅仅通过一个透镜就可以光速地获得结果，因为光的衍射传播方式恰好是对傅里叶变换一种自然方式的实现[2]。

近些年来，作为对真人大脑工作方式的一种模拟，深度学习神经网络在各领域内被广泛使用，成为了最主流的人工智能模型，通常都是在电子计算机上以软件算法的方式实现，而研究者也以(yǐ)全光(guāng)学(xué)方(fāng)式(shì)实(shí)现(xiàn)了(le)简(jiǎn)单(dān)的(de)多(duō)层(céng)神(shén)经(jīng)网(wǎng)络(luò)，整(zhěng)个(gè)网(wǎng)络(luò)中(zhōng)没(méi)有(yǒu)电(diàn)路和(hé)电(diàn)子(zi)器(qì)件，只有光路和光学器件，以上提到的光学乘加器也被用于了模拟相邻两层神经元之间的信号传递[3]。

在光学实验室中，研究者很多时候会使用激光，由于光可以具有不同频率（或波长），在眼睛可见的范围内就对应着不同颜色，普通日常使用的太阳光和灯光混杂着各种不同频率光，而激光的频率比较单一，比如绿色的激光意味着更纯正的绿色，可以形成一道能量比较强的高度会聚光束。

有了激光，更加花样繁多的光学计算系统也被设计出来。一个像放大镜那样的普通凸透镜器件中间厚，两边薄，具有对称的规则形状，而我们可以让(ràng)器(qì)件不同位置都智能优化成不同的厚度，这样一个既不是凸透镜、也不是凹透镜的凹凸不平的器件可以更复杂、更灵活地对光进行调制，称为衍射光(guāng)学器件，而且还可以把“一串”这样的器件级联到一起，每一层先后依次调节光场，这样最终能达到的效果就远远不是“把阳光会聚起来点个火”那么简单了。

在下图中名为“光衍射(shè)神(shén)经(jīng)网(wǎng)络(luò)”的(de)系(xì)统(tǒng)中(zhōng)，当(dāng)输(shū)入(rù)平(píng)面(miàn)不(bù)同(tóng)位(wèi)置(zhì)的(de)光(guāng)强(qiáng)弱(ruò)分(fēn)布(bù)表(biǎo)示(shì)不(bù)同(tóng)数(shù)字(zì)的(de)图(tú)案(àn)时(shí)，在(zài)系(xì)统(tǒng)另(lìng)一(yī)侧(cè)的(de)输(shū)出(chū)端(duān)，光(guāng)经(jīng)过(guò)优(yōu)化设计的一连串衍射光学器件调(diào)制(zhì)后(hòu)，能(néng)够(gòu)按(àn)照(zhào)数字的不同会聚到不同位置，光指到哪里就告诉我们数字是哪一个，会直接显示出数字分类识别的结果。

在这样的系统中，光好像也有了智能，也可以像人一样识别数字，人工智能也不再是电子计算机的专属。

图5：光衍射神经网络用于数字识别[4]

而另外一些研究者探索使用下面看似“下水管道网络”的系统来进行光计算，其中的每条蓝色管道称为光波导，里面传播的是光而不是水流。

正常情况下光会在一根波导中“安分守己”地从一端传到另一端，但是当两条波导靠得很近的时候，就会“红杏出墙”“节外生枝”，两根波导中的光信号互相一部分跑到对方里面，设计者有意地让两条波导多次发生这种相互干扰，构造了很多个称为马赫·曾德尔干涉仪的基本单元，并且连接到一起组成一个网络。

原本最左面每条波导输入端口光的亮度表示了各个输入数据值的大小，经过这种很多次光的干涉之后，各条波导内的光可能变得更亮，也可能变得更暗，经过对所有干涉仪单元都进行适当的设置，测量下整个网络最右面各个输出端口光亮度，可以获得想要的计算结果，比如输入的是某一个向量各个元素值(zhí)大(dà)小(xiǎo)，获(huò)得(de)的(de)是(shì)一(yī)个(gè)新(xīn)向(xiàng)量(liàng)，表(biǎo)示(shì)输(shū)入(rù)向(xiàng)量(liàng)与(yǔ)某(mǒu)一(yī)个(gè)矩(ju)阵(zhèn)相(xiāng)乘(chéng)后(hòu)的(de)输(shū)出(chū)结(jié)果(guǒ)。

图(tú)6：马(mǎ)赫(hè)·曾(céng)德(dé)尔(ěr)干(gàn)涉(shè)仪(yí)网(wǎng)络(luò)用(yòng)于(yú)光(guāng)学(xué)计(jì)算(suàn)[5]

像(xiàng)马(mǎ)赫(hè)·曾(céng)德(dé)尔(ěr)干(gàn)涉(shè)仪(yí)这(zhè)样(yàng)的(de)光(guāng)学系统原本体积比较庞大，要占据整张桌子那么大，如果很多个连接在一起，恐怕也要像几十年前刚刚发明时的电子计算机(jī)那(nà)样(yàng)占(zhàn)满(mǎn)整(zhěng)个(gè)房(fáng)间(jiān)。而(ér)通(tōng)过(guò)这(zhè)种(zhǒng)以(yǐ)波(bō)导(dǎo)方(fāng)式(shì)的(de)实(shí)现(xiàn)，系(xì)统(tǒng)尺(chǐ)寸(cùn)会(huì)很(hěn)微(wēi)小(xiǎo)，可(kě)以(yǐ)达(dá)到(dào)微(wēi)米(mǐ)级(jí)别(bié)或(huò)者(zhě)更(gèng)小(xiǎo)，很(hěn)多(duō)个(gè)马(mǎ)赫(hè)·曾(céng)德(dé)尔(ěr)干(gàn)涉(shè)仪(yí)都(dōu)可(kě)以(yǐ)集成(chéng)到(dào)一(yī)块(kuài)小(xiǎo)小(xiǎo)的(de)芯(xīn)片(piàn)上(shàng)。

硅(guī)基(jī)光(guāng)子(zi)学(xué)使(shǐ)得(de)光(guāng)子(zi)芯(xīn)片(piàn)可(kě)以(yǐ)和(hé)电(diàn)子(zi)芯(xīn)片(piàn)类(lèi)似(shì)的(de)方(fāng)式(shì)被(bèi)设(shè)计(jì)加(jiā)工(gōng)出(chū)来(lái)，各(gè)种(zhǒng)光(guāng)学(xué)器(qì)件(jiàn)都(dōu)可(kě)以(yǐ)“身(shēn)段(duàn)”越(yuè)变(biàn)越(yuè)小(xiǎo)，集成(chéng)到(dào)一(yī)起(qǐ)，一(yī)块(kuài)光(guāng)子(zi)芯(xīn)片(piàn)“麻(má)雀(què)虽(suī)小(xiǎo)，五(wǔ)脏(zàng)俱(jù)全”，这(zhè)为(wèi)光(guāng)子(zi)计(jì)算(suàn)今(jīn)后(hòu)在(zài)终(zhōng)端(duān)便(biàn)携(xié)式(shì)消(xiāo)费(fèi)产(chǎn)品(pǐn)（如(rú)手(shǒu)机(jī)和(hé)平(píng)板(bǎn)电(diàn)脑(nǎo)）中(zhōng)的(de)使(shǐ)用(yòng)铺(pù)平(píng)了(le)道(dào)路。

“智能玻(bō)璃(lí)”也(yě)是(shì)一(yī)种(zhǒng)巧(qiǎo)妙(miào)设(shè)计(jì)的(de)光(guāng)学(xué)计(jì)算(suàn)装(zhuāng)置(zhì)[6]，在(zài)一(yī)块纯净的玻璃中，原本光可以畅通无阻地从左向右传播，但是一旦加入了很多块包含另一种材料的杂质，就像一杯奶茶里加入很多块布丁一样，由于杂质和玻璃具有不同的反射率和折(zhé)射(shè)率(lǜ)，光(guāng)在(zài)来(lái)回(huí)绕过这些“障碍物”的时候，就像走迷宫一样，会“东走走，西走走，左冲右撞”，改变了原本正常的传播路径，如果对于这一“迷魂阵”中所有掺杂物的位置，大小和形状进行合理设计，最后大多数的光子还是可以会聚到目标的位置，和光衍射神经网络一样指示出分类识别结果。

图7：(a)智能玻璃散射介质的光计算装置[6]；(b)光在障碍物组成的“迷魂阵”中“左碰右撞”突出重围[6]

以上提到的这些光学计算方式都可以归类为模拟光学计算，也就是直接用光的亮度或者其它物理量大小表示要计算的数值大小，而我们平时使用的电子计算机中通常使用的是逻辑门数字计算，也就是先把要处理的日常十进制数值都转化为包含0和1的二进制数字序列，比如28用二进制表示就是11100，2用二(èr)进制表示就是10，有一句经典的话“世界上有10种人，一种是懂二进制的，一种是不懂的”，然后每个逻辑门可以处理简单的1和0之间运算，比如与门(mén)，或(huò)门(mén)，非(fēi)门等不同类型，它们输入输出都是0或1，但计算规则各不相同，单个逻辑门的功能虽然非常简单，但很多逻辑门连接到一起组成一个逻辑电路系统，就可以完成更复杂计算。电子计算机得以快速发展到今天，其中一个关键是科学家发现了晶体管这种电子器件能够在硬件上便捷地实现逻辑门运算。

图8：各种不同类型的逻辑门

知名作家刘慈欣的科幻小说《三体》中，三体星系的一颗行星上“秦始皇”为了预知自己王朝的命运，用三千万秦兵组成了“人列计算机”，每位挥舞黑白旗表示0或1的士兵作为一个逻辑门。两名士兵负责信号输入，一名士兵负责信号输出，士兵按规则举旗，黑色和白色的旗此起彼伏(fú)，而(ér)计(jì)算(suàn)机(jī)的(de)运(yùn)算(suàn)速(sù)度(dù)就(jiù)取(qǔ)决(jué)于(yú)士兵们的反应速度。

在另一本由吴岩老师创作的科幻小说《中国轨道号》中，研究所的顾正平所长在研究一种超新型的“溶液计算机“，庞大的计算机系统包含了装着五颜六色溶液的各种瓶瓶罐罐，溶液里面有大量两种敌对的线虫微生物个体，一种代表二进制的0，一种代表二进制的1，它们在成长的过程中，相互吞噬、排斥和共存，程序员通过控制溶液里的反应，完成了各种逻辑门计算功能，最后计算输出结果就以溶液的颜色变(biàn)化显示出来。

科幻小说中的情节无论是科学合理性如何，至少给我们带来了一个启示，逻辑(ji)门(mén)也未必一定要通过电子方式实现。那么在光学上，尽管没有和电子晶体管直接对应的器件，研究(jiū)者(zhě)也(yě)在(zài)探(tàn)索(suǒ)使(shǐ)用(yòng)多(duō)种(zhǒng)不(bù)同(tóng)方案来实现逻辑门，比如使用半导体光放大器或者光波导，光学逻辑门计算机作为另一种可能的路径也在不断被尝试[7]。

有人说，19世纪是机械时代，20世纪是电子时代，那么21世纪可能会是光子时代[8]。尽管光子(zi)计(jì)算(suàn)机(jī)目(mù)前(qián)主要(yào)还(hái)在(zài)大(dà)学(xué)，研(yán)究(jiū)机(jī)构和初创公司的实验室中处于研发的阶段，平时还很少能见到商业化的产品，但是它未来广阔的前景吸引了各界的关注。在今后某一天，如(rú)果(guǒ)遇(yù)到(dào)了(le)无(wú)法(fǎ)解(jiě)答(dá)的(de)难(nán)题(tí)，或(huò)许(xǔ)光(guāng)可(kě)以(yǐ)告(gào)诉(su)你(nǐ)答(dá)案(àn)。

参(cān)考(kǎo)资(zī)料(liào)：

1. H. Zhou, J. Dong, J. Cheng, W. Dong, C. Huang, Y. Shen, Q. Zhang, M. Gu, C. Qian, H. Chen, Z. Ruan, and X. Zhang, “Photonic matrix multiplication lights up photonic accelerator and beyond,” Light Science & Applications 11, 30 (2022).

2. J. Wu, X. Lin, Y. Guo, J. Liu, L. Fang, S. Jiao, and Q. Dai, “Analog optical computing for artificial intelligence,” Engineering 10, 133-145 (2022)

3. Y. Zuo, B. Li, Y. Zhao, Y. Jiang, Y.-C. Chen, P. Chen, G.-B. Jo, J. Liu, and S. Du, "All-optical neural network with nonlinear activation functions," Optica 6(9), 1132-1137 (2019)

4. X. Lin, Y. Rivenson, N. T. Yardimci, M. Veli, Y. Luo, M. Jarrahi, and A. Ozcan, “All-optical machine learning using diffractive deep neural networks,” Science 361(6406), 1004-1008 (2018).

5. Y. Shen, N. C. Harris, S. Skirlo, M. Prabhu, T. Baehr-Jones, M. Hochberg, X. Sun, S. Zhao, H. Larochelle, D. Englund, and M. Soljačić, “Deep learning with coherent nanophotonic circuits,” Nature Photonics 11(7), 441-446 (2017).

6. E. Khoram, A. Chen, D. Liu, L. Ying, Q. Wang, M. Yuan, and Z. Yu, “Nanophotonic media for artificial neural inference,” Photonics Research 7(8), 823-827 (2019).

7. S. Jiao, J. Liu, L. Zhang, F. Yu, G. Zuo, J. Zhang, F. Zhao, W. Lin, and L. Shao, "All-optical logic gate computing for high-speed parallel information processing," Opto-Electronic Science 1(9), 220010 (2022).

8. 以(yǐ)科(kē)技(jì)革(gé)命(mìng)的(de)战(zhàn)略(è)眼(yǎn)光(guāng)布(bù)局(jú)光(guāng)子(zi)芯(xīn)片(piàn)，《瞭(liǎo)望(wàng)》2022年(nián)第(dì)2期(qī)